若干應用問題若干應用問題若干應用問題等量關系的規律

(一)知識點

(1)和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。

增長量=原有量×增長率現在量=原有量+增長量

(2)等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變。

①柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h(2為平方)②長方體的體積 V=長×寬×高=abc

(二)例題解析

1.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的 。問每個倉庫各有多少糧食?

設第二個倉庫存糧X噸，則第一個倉庫存糧3X噸，根據題意得

5/7×(3X-20)=X+20

X=30 3X=90

2.一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米， π≈3.14)

設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

π·(200/2)2x=300×300×80(X前的2為平方)

X≈229.3

答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米

3.長方體甲的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為130×130mm2，又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高?

設乙的高為 Xmm，根據題意得

260×150×325=2.5×130×130×X

X=300

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