知識點總結(jié)

重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。知識點一：不等式的概念1. 不等式：用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

要點詮釋：　　　(1) 不等號的類型:①“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小;②“>”讀作“大于”，它表示左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大;③“<”讀作“小于”，它表示左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小;④“≥”讀作“大于或等于”，它表示左邊的數(shù)不小于右邊的數(shù);⑤“≤”讀作“小于或等于”，它表示左邊的數(shù)不大于右邊的數(shù);　　(2) 等式與不等式的關(guān)系：等式與不等式都用來表示現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，等式表示相等關(guān)系，不等式表示不等關(guān)系，但不論是等式還是不等式，都是同類量比較所得的關(guān)系，不是同類量不能比較。

(3)要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。

2.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

要點詮釋：由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。

3.不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5.

不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。

要點詮釋：　不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立;(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。

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